Googleはユーザーの安全性確保のためにもサイトのhttps化を決済ページ以外でも推奨しています。
もともとChrome以外のブラウザでも、https化ページにアクセスした際にはそのセキュアレベル次第でURLバーに緑のカギアイコンを表示していました。

それが本日、テストかもしれませんが以前から少し噂されていたように、Google Chromeで非httpsサイトにアクセスした際にURL箇所に注意(警告?)アイコンが表示されるようになりました。

たしかにユーザーの安全性を考慮すると、ECの決済ページだけでなくhttps化した方が安全性は高いと思いますし、できれば推奨はしたいところです。
なかでも、できれば見た目的にも分かりやすい「緑のカギアイコン」も認証レベルがおすすめですが、いかんせん費用面の課題も。
検索結果での優位性も僅かながらもあるとのことですが、それ以上にユーザーへの安全性アピールとしても、HTTPSの導入は検討したいところです。
しかし、中小のサイトオーナーにとってはそのHTTPSの費用、また、現状でhttpでサイトを公開している場合、せっかく築いたドメインへのウェブ資産がhttps化でリセットされてしまいますので、そういった資産をしっかりと引き継げる作業が行える制作会社の選定も必要ですし、その移行作業費用も課題になります。
制作側としては時代の流れと言ってしまえばそれまでかもしれませんが、移行については安易に検索結果での有用性を煽るのではなく。実作業の詳細からその必要性、https推奨の背景・理由なども含めてご説明・ご提案していきたいと思います。